申し訳ありませんが、色空間をRGBからICtCp、さらにYCbCr、またRGB、最後にCMYKと変換するプロセスで、色は完全に元通りに、あるいは全く同じに変換されることは非常に稀で、事実上不可能です。
 
これはいくつかの理由によります。

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2. 各色空間の特性と限界:

   • RGB: 加法混色で、ディスプレイやカメラなどで広く使われます。デバイスによって色域が異なります（sRGB、Adobe RGBなど）。
   • ICtCp: HDRコンテンツに特化しており、非常に広いダイナミックレンジと色域を扱えます。人間の視覚特性に最適化されています。
   • YCbCr (YUV): 輝度（Y）と色差（Cb, Cr）に分離することで、効率的なデータ圧縮や伝送を可能にします。サブサンプリング（4:2:2, 4:2:0など）が行われることが多く、これによって色情報の一部が失われます。
   • CMYK: 減法混色で、印刷に使われます。インクの特性によって表現できる色域がRGBよりも狭く、特に鮮やかな色や光るような色は表現できません。
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4. 情報量の損失（特にYCbCrとCMYK）:

   • YCbCrへの変換（サブサンプリング）: YCbCrに変換する際、多くの場合4:2:2や4:2:0などのサブサンプリングが行われます。これは、人間の目が色の変化よりも明るさの変化に敏感なことを利用して、色情報の解像度を下げてデータ量を削減する技術です。これにより、色情報の詳細が永久に失われます。一度失われた情報は、後からどんな色空間に変換しても戻りません。
   • CMYKへの変換: RGBやICtCpのような広い色域を持つ色空間からCMYKに変換する際、CMYKの色域外にある色は、CMYKで表現可能な最も近い色に**マッピング（色域圧縮）**されます。このマッピングは、元の色とは異なる色になるため、情報の損失と色の変化が発生します。特に鮮やかな色や光るような色は、CMYKでは再現できません。
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6. 変換アルゴリズムと目的:

   • 各変換は、それぞれ異なる目的とアルゴリズムを持っています。例えば、ICtCpはHDR伝送のため、YCbCrは効率的な伝送のため、CMYKは印刷のために設計されています。
   • 理想的な数学的変換が存在しても、実際には浮動小数点演算の丸め誤差や、変換ソフトウェアの実装の違いなどが影響を与える可能性があります。
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8. 可逆変換と不可逆変換:

   • RGB ↔ ICtCp のようなHDR対応の色空間間の変換は、理論上は比較的高い精度で可逆変換が可能です。しかし、これは両方の色空間が十分な色域とダイナミックレンジを持ち、かつデータが十分なビット深度で扱われている場合に限ります。
   • しかし、RGB/ICtCp/YCbCr → CMYK への変換は、根本的に不可逆なプロセスです。CMYKの色域はRGBやICtCpよりも狭いため、色域外の情報を捨てる（または圧縮する）必要があるからです。
   • また、YCbCrへのサブサンプリングも不可逆です。

 
結論:
提示された一連の色空間変換（RGB → ICtCp → YCbCr → RGB → CMYK）は、元の色を完全に保持することはできません。
特に、YCbCrへの変換時のサブサンプリングと、CMYKへの変換時の色域圧縮が、情報の不可逆な損失と色の変化を引き起こす主要な要因となります。
映像や画像データのワークフローでは、これらの色空間変換による情報の損失を最小限に抑えるために、適切な色空間管理と変換順序、そしてできる限り可逆的なフォーマットを使用することが非常に重要です。